Temel Kavramlar: Örnek Soru Çözümleri
Örnek: a ve b sayma sayısıdır. a+b=25 olduğuna göre a.b'nin alabileceği en büyük değer, en küçük değerden kaç fazladır.
 
A) 111 B) 123 C) 132 D) 136 E) 140

Çözüm:

a+b=25 ise a.b = ?

1+24 ise 1.24=24
2+23 ise 2.23=46
……………………………………….
11+14 ise 11.14=154
12+13 ise 12.13=156

A ve AB’nin alabileceği en büyük değer 156 en küçük değer 24 olduğuna göre cevap: 156–24= 132

Örnek: a ve b birer doğal sayıdır. a+b=25 olduğuna göre a.b’nin alabileceği değer ile en küçük değer arasındaki fark ne kadardır?

A)111 B)123 C)132 D)156 E)140
a+b=25 ise a.b = ?

0+25 ise 0.25=0
1+24 ise 1.24=24
……………………………………….
11+14 ise 11.14=154
12+13 ise 12.13=156

156-0= 156 fazladır.

Örnek: a b c birer pozitif tam sayıdır.
a.b=18
a.c=6 olduğuna göre a+b+c nin en büyük değeri kaçtır.
A)10 B)12 C)15 D)18 E)25

Çözüm:
a.b=18
a.c=6

a.b/a.c=18/6 => b/c=3 o da b=3c olur

Buna göre a+b+c nin en yüksek değeri 25 olur. Cevap:E

Örnek : a b c birer tam sayıdır. a.b=12 ve a.c=15 olduğuna göre a+b+c nin en küçük değeri kaçtır.
A) -28 B) -18 C) 12 D) 18 E) 28

Çözüm:
a.b=12
a.c=15 => a.b/a.c=12/15 ise b/c=4/5 yan, b=4 c=5 olur.

buna göre a+b+c nin en küçük değeri -28 olur.

Temel Kavramlar: (Matematik Öss hazırlık Konu Anlatımları)

Rakam ve Sayılar:

0.1.2.3.4.5.6.7.8.9 onluk düzenin rakamlarıdır.
Her rakam bir sayıdır; ama her sayı bir rakam değildir.
Örnek: 125 sayısı onluk sayma sayı sisteminde bir sayıdır. Rakam değildir. 9 sayısı onluk sayma sayı sisteminde hem sayıdır; ayrıca rakamdır.

Sayı Kümeleri:

Sayma Sayıları:
 
N†={1,2,3,…} her bir elemanına sayma sayısı denir.
Örnek: a ve b sayma sayısıdır. a+b=25 olduğuna göre a.b'nin alabileceği en büyük değer, en küçük değerden kaç fazladır.
 
A)111 B)123 C)132 D)136 E)140

Çözüm:

a+b=25 ise a.b = ?

1+24 ise 1.24=24
2+23 ise 2.23=46
………………………
11+14 ise 11.14=154
12+13 ise 12.13=156

A ve AB’nin alabileceği en büyük değer 156 en küçük değer 24 olduğuna göre cevap: 156–24= 132

Doğal Sayılar:

N={0,1,2,3…} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.

Örnek: a ve b birer doğal sayıdır. a+b=25 olduğuna göre a.b’nin alabileceği değer ile en küçük değer arasındaki fark ne kadardır?

A)111 B)123 C)132 D)156 E)140
a+b=25 ise a.b = ?

0+25 ise 0.25=0
1+24 ise 1.24=24
……………………………………….
11+14 ise 11.14=154
12+13 ise 12.13=156

156-0= 156 fazladır.

Not: Çarpımları sabit olan iki doğal sayının, farkı en büyük olduğunda toplamı en büyük değerini alır; farkı en küçük değerini aldığında toplamı en küçük değerini alır.

Tam Sayılar:

Z={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Tam sayılar kümesi negatif tam sayılar(Z¯), pozitif tam sayılar (Z†) olmak üzere ikiye ayrılır. Ve sıfırı eleman kabul eden {0} kümesinin bileşim kümesidir.

Z¯={…-3,-2,-1} ve Z†={1,2,3,…} olmak üzere Z¯=Z¯U{0}Z† dır.
Örnek: a b c birer pozitif tam sayıdır.
a.b=18
a.c=6 olduğuna göre a+b+c nin en büyük değeri kaçtır.
A)10 B)12 C)15 D)18 E)25

Çözüm:
a.b=18
a.c=6

a.b/a.c=18/6 => b/c=3 o da b=3c olur

Buna göre a+b+c nin en yüksek değeri 25 olur. Cevap:E

Çift Sayılar:

n ? Z olmak koşuluyla 2n ifadesiyle belirtilen sayılara çift sayılar denir.
Ç={...-6,-4,-2,0,2,4,..} şeklinde ifade edilir.

Tek Sayılar:

n ? Z olmak koşuluyla 2n+1 ya da 2n-1 genel ifadesiyle tarif edilen sayılara denir.
T={...-5,-3,-1,1,3,5...} şeklinde ifade edilir.

Tek Ve Çift Sayıların işlemleri ile ilgili özellikler

Rasyonel Sayılar:

a ve b birer tam sayı olmak koşuluyla b eşit değildir "0" a koşuluna uyarak a/b şeklinde yazılabilen yazılara rasyonel sayılar denir. Ve
Q={a/bIa,b?Z ve b eşit değildir "0"} şeklinde gösterilir.

Ör. 5/12, 10/13, 0, 22/49 birer rasyonel sayılardır.